Apa Itu Expected Value?
Expected Value (EV) atau nilai harapan adalah konsep dasar dalam teori probabilitas yang menunjukkan rata-rata hasil yang diharapkan dalam jangka panjang dari suatu peristiwa acak.
Dalam konteks RTP, Expected Value adalah fondasi matematis yang menentukan besarnya persentase pengembalian.
Secara sederhana:
Expected Value = rata-rata hasil per percobaan dalam jangka panjang
Rumus Dasar Expected Value
Secara matematis:
EV = Σ (Probabilitas × Nilai Hasil)
Artinya:
-
Setiap kemungkinan hasil dikalikan dengan probabilitasnya
-
Semua hasil tersebut dijumlahkan
RTP sebenarnya adalah bentuk persentase dari EV terhadap nilai taruhan.
Hubungan Expected Value dan RTP
Jika taruhan per percobaan = 1 unit, maka:
RTP = EV × 100%
Contoh:
Jika EV = 0.96
Maka RTP = 96%
Artinya dalam jangka panjang, setiap 1 unit taruhan akan kembali 0.96 unit.
Contoh Perhitungan Expected Value
Misalkan terdapat sistem dengan kemungkinan berikut:
| Hasil | Probabilitas | Pembayaran |
|---|---|---|
| Kalah | 70% (0.7) | 0 |
| Menang kecil | 20% (0.2) | 2x |
| Menang besar | 10% (0.1) | 5x |
Taruhan = 1 unit
Hitung EV:
EV = (0.7 × 0) + (0.2 × 2) + (0.1 × 5)
EV = 0 + 0.4 + 0.5
EV = 0.9
Karena taruhan = 1 unit:
RTP = 0.9 × 100% = 90%
Expected Value Positif vs Negatif
Dalam teori probabilitas:
-
EV > 1 → Menguntungkan secara matematis
-
EV = 1 → Netral
-
EV < 1 → Secara matematis merugikan
Dalam sistem komersial, EV hampir selalu di bawah 1.
Contoh:
EV = 0.95
Artinya secara statistik rata-rata kehilangan 0.05 per 1 unit taruhan dalam jangka panjang.
Expected Value Tidak Sama dengan Hasil Nyata
Penting dipahami:
EV bukan hasil pasti per percobaan.
EV adalah rata-rata jangka panjang.
Dalam 10 percobaan, hasil bisa:
-
Untung besar
-
Rugi besar
-
Seimbang
Namun dalam 1 juta percobaan, rata-rata akan mendekati EV.
Ini dijelaskan oleh Hukum Bilangan Besar.
Peran Variansi terhadap Expected Value
Variansi mengukur seberapa jauh hasil menyimpang dari EV.
Contoh dua sistem dengan EV sama (0.95):
Sistem A:
-
Menang sering kecil
-
Variansi rendah
Sistem B:
-
Jarang menang
-
Sekali menang sangat besar
-
Variansi tinggi
Keduanya punya EV sama, tetapi pengalaman hasil berbeda drastis.
0 Komentar